2002/06/20
ジャンプで地震の話４
続きです。
小学生一人の重さを５０キログラムとし、ジャンプ距離を３０センチとします。１回のジャンプで得られる位置エネルギーはｍｇｈですが、重力加速度を約１０として求めると、このときの位置エネルギー（＝着地時のエネルギー）は５０×１０×０．３で、これは約１５０ジュールとなります。一方、以前に計算したとおりマグニチュード３は４．２×１０の９乗ジュールですから、１０万人が１回ずつ飛んだときのエネルギーで割ってみると２．８×１０の２乗、つまり約２８０倍になります。多少の計算誤差があるとは言え、私は数値を多めに取っていると思います（重力加速度９．８も１０で計算しているし、体重も小学生の平均より重い５０キログラム、ジャンプも平均で３０センチを１分間に２０回も飛べるとは思えない）。それでも２０回ジャンプでは全然足りません。７倍も違います（１４倍ではない。前述したとおりジャンプした瞬間と着地した瞬間の２回エネルギーが発生するから）。１００万人の間違いでしょうか（実際の参加者は１００万人だったわけだし）。それならまだ納得がいきます。さて、くだんのサイトのリンク先を見ると、激しい地震計の移動が見られます。そのため、実験は成功したかのように見えますが、良く見ると、一番下の地震計がまったく揺れていません。上の二つの地震計の揺れは、なんと、ジャンプした地点（ロンドン科学博物館およびクラットフォード小学校）での震度計なのです。これが揺れるのは極めて当たり前ですよね。一方、一番下の地震計はクラットフォード小学校があるハンプシャー州の正式な地震計のようです。つまり、ジャンプした地点から多少離れた公式な地震計には、影響がまったくでなかった、という結果に終わったわけです。このページにはこのような現象が発生した理由も考察されています。これは「inverse square law（逆二乗の法則）」によるものだ、と。では逆二乗の法則とは何なのか説明しましょう。
続きます。
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